Một số lĩnh vực của toán học thuộc về đại số trừu tượng có tên gắn với đại số; đại số tuyến tính là một ví dụ. Một số khác không có tên gắn với đại số, chẳng hạn như lý thuyết nhóm, lý thuyết vành và lý thuyết trường. Trong phần này sẽ liệt kê một số lĩnh vực của toán học với từ "đại số" trong tên.

• Đại số sơ cấp là phần đại số thường được dạy trong các khóa học cơ bản của toán học.
• Đại số trừu tượng, trong đó các cấu trúc đại số như nhóm, vành và trường được định nghĩa và tìm hiểu.
• Đại số tuyến tính nghiên cứu tính chất của phương trình tuyến tính, không gian vectơ và ma trận.
• Đại số giao hoán, nghiên cứu về các vành giao hoán.
• Đại số máy tính, nghiên cứu cách thực hiện các phương pháp đại số như thuật toán và chương trình máy tính.
• Đại số đồng điều, nghiên cứu về các cấu trúc đại số mà là nền tảng cho nghiên cứu không gian tôpô.
• Đại số phổ quát, nghiên cứu tính chất của tất cả các cấu trúc đại số.
• Lý thuyết số đại số, trong đó các thuộc tính của số được nghiên cứu từ quan điểm đại số.
• Hình học đại số, một chi nhánh của hình học, ở dạng nguyên thuỷ của nó xác định đường cong và bề mặt như lời giải của phương trình đa thức.
• Tổ hợp đại số, trong đó phương pháp đại số được sử dụng để nghiên cứu các bài toán tổ hợp.

Nhiều cấu trúc toán cũng được gọi là đại số:

• Đại số trên một trường hoặc đại số trên một vành.
  Nhiều nhóm của đại số trên một trường hoặc trên một vành có một tên cụ thể:
  • Đại số giao hoán
  • Đại số không giao hoán
  • Đại số Lie
  • Đại số Hopf
  • Đại số C*
  • Đại số đối xứng
  • Đại số ngoài
  • Đại số Tensor
• Trong lý thuyết đo
  • Đại số sigma
  • Đại số trên một tập hợp
• Trong lý thuyết phân loại
  • Đại số F và F-coalgebra
  • Đại số T
• Trong logic,
  • Đại số quan hệ: một tập hợp các quan hệ là đóng với các toán tử nhất định.
  • Đại số Boole, một cấu trúc trừu tượng hóa các tính toán với giá trị luân lý sai và đúng. Các cấu trúc cũng có cùng tên.
  • Đại số Heyting